課程資訊
課程名稱
數學建模
Mathematical Modeling 
開課學期
103-1 
授課對象
理學院  應用數學科學研究所  
授課教師
林太家 
課號
MATH5426 
課程識別碼
221 U6130 
班次
 
學分
全/半年
半年 
必/選修
必修 
上課時間
星期四6,7,8(13:20~16:20) 
上課地點
天數201 
備註
與洪子倫、謝如姬合開
總人數上限:28人 
Ceiba 課程網頁
http://ceiba.ntu.edu.tw/1031MATH5426_ 
課程簡介影片
 
核心能力關聯
本課程尚未建立核心能力關連
課程大綱
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課程概述

生物背景知識(謝如姬教授,中研院生醫所):簡介蛋白質、細胞膜以及離子通道,作為建模的基礎知識。參考Bertil Hille, Ion Channels of Excitable Membranes (3rd edition) 書中關於下列主題:
Hodgkin-Huxley model(Chapter 2),
Voltage-Gated Channels (Chapter 3-5),
Channel Conductance (Chapter 11),
Structure of Channel Proteins (Chapter 13)

數值計算(洪子倫教授):常微、偏微分方程式的數值模擬方法,包含下列主題:
(1) Introduction to mathematical software (numerics oriented): MATLAB
(2) Numerical methods for ODE's
(3) Finite difference/volume methods for parabolic PDE's.
(4) Finite difference/volume methods for elliptic PDE's.
(5) Finite difference/volume methods for hyperbolic PDE's.
(6) Introduction to spectral methods.
(7) Method of lines.

建模理論(林太家教授) :推導數學模型的方法與數學分析的技巧,主題如下:
Introduction to differential equation models
Models of molecular dynamics
Monte Carlo simulations
Energetic variational approaches
Conservation laws
Drift-diffusion equations
Techniques of Fourier analysis 

課程目標
培養學生建模理論、數值計算以及生物背景三方面的能力。上課日期:林太家9/18-10/30(建模理論);洪子倫11/6-12/11(數值計算);謝如姬12/18-1/8(生物背景) 
課程要求
 
預期每週課後學習時數
 
Office Hours
 
指定閱讀
待補 
參考書目
J. Keener and J. Sneyd, Mathematical Physiology, 1998 Springer-Verlag, New York, Inc.
Bertil Hille, Ion Channels of Excitable Membranes (3rd edition)  
評量方式
(僅供參考)
 
No.
項目
百分比
說明
1. 
期末報告 
100% 
1/15前將ppt檔案email給助教 
 
課程進度
週次
日期
單元主題
第7週
10/30  (洪子倫老師開始上課)
簡介建模與數值方法、神經傳遞系統 
第8週
11/06  Fitzhugh-Nagumo model, HH modle 
第9週
11/13  演講PPT 
第10週
11/20  自主學習週 
第11週
11/27  HH modle(matlab執行檔放在公佈欄) 
第14週
12/18  謝如姬老師開始上課  
第15週
12/25  上課講義 
第16週
1/01  元旦放假